Kathedralenbouwers

Geplaatst op zondag 11 juni 2006 @ 14:23 , 3161 keer bekeken

Het telbord.

In de late Middeleeuwen rekende men nog niet met Arabische cijfers zoals nu, maar nog steeds met Romeinse cijfers. Wanneer een handelaar of boekhouder optel- en aftreksommen moest maken gebruikte hij daarvoor een telbord met rekenpenningen. Dit zijn metalen schijfjes die eruit zien als munten, maar niet als betaalmiddel konden gebruikt worden. Op dit telbord waren vier lijnen getekend, waarbij elke lijn en elke tussenruimte overeenkwam met een Romeins cijfer: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) en M (1000).

Om bijvoorbeeld het getal 17 te vormen legde men 2 penningen op de onderste lijn (2xI), 1 penning tussen de eerste en de tweede lijn (1xV) en 1 penning op de tweede lijn (1xX). Om optelsommen te maken vormde men beide getallen naast elkaar. De uitkomst is direct te zien, maar kan meestal nog vereenvoudigd worden, vb. 7xI wordt vervangen door 1xV en 2xI. Uiteindelijk bekomt men een niet meer te vereenvoudigen patroon waarvan de waarde gemakkelijk af te lezen is.

Het telbord is reeds gekend sinds de Klassieke Oudheid, maar aanvankelijk telde men met steentjes of schijfjes uit been of hout. Het gebruik van metalen penningen verscheen voor het eerst in Frankrijk in het begin van de 13de eeuw. In de beginfase werden ze enkel door de koninklijke administratie gebruikt, maar later verspreidde het gebruik zich ook onder de hoge adel, dan onder de lagere administratie en al gauw was het een algemeen gebruik. De rekenpenning werd ook buiten Frankrijk heel vlug populair en verspreidde zich over bijna heel West-Europa.

Venuspenningen

Bij opgravingen in Brugge werd per toeval een dergelijke rekenpenning teruggevonden. De penning is nog goed leesbaar en behoort tot het type van de zgn. Venuspenningen. Die zijn genoemd naar de (meestal naakte) vrouwenfiguur die erop afgebeeld staat. De vrouw op onze penning draagt een sluier rond de lenden en houdt in de linkerhand een fakkel of een kelk vast. De symboliek achter deze figuur en de verschillende attributen die ze kan dragen is nog steeds onduidelijk. Meestal wordt ze geïnterpreteerd als Veritas, de verpersoonlijking van de Waarheid. Op de andere zijde staat een wapenschild afgebeeld met o.a. Franse lelies en het wapen van Oostenrijk. Rondom de afbeeldingen staat in gothische letters de legende 'HANS SCHU(L)TES : NORMBERGM :'. Dit wijst erop dat het geen officiële penning was maar goedkope namaak, afkomstig uit Nuerenberg in Duitsland. Daar werden vanaf de 15de eeuw alle mogelijke soorten 'echte' penningen heel ruw nagemaakt en ver onder de normale prijs in heel West-Europa verspreid. In plaats van een echte legende werd hierop vaak de naam van de maker gezet als een soort reclame. Er hebben drie generaties Hans Schultes geleefd en gewerkt in Nuerenberg, tussen 1553 en 1612. Wellicht gaat het hier om Schultes II of III. De gekende officiële Venuspenningen uit de Nederlanden dateren tussen 1488 en 1508, maar de Nuerenbergse imitaties werden nog een hele tijd nadien geproduceerd. Deze penning dateert dus wellicht uit het eerste kwart van de 16de eeuw.

Vermenigvuldigen

Wij zijn gewoon om, als we vermenigvuldigen (zonder telmachine uiteraard), de tientallen te onthouden. Als we bv.26 x 16 vermenigvuldigen doen we dat als volgt:

2 6
x 1 6  
1 5 6 
2 6    
4 1 6 

M.a.w.: We beginnen met 6 x 6 te vermenigvuldigen (= 36), we schrijven 6 en onthouden 3. Dan vermenigvuldigen we 6 x 2 (= 12), en voegen daarbij de 3 die we onthouden hebben. Het is bij dat onthouden dat het soms misloopt.

In de middeleeuwen deden ze dat slimmer.

Ze schreven de twee getallen die ze moesten vermenigvuldigen rond een kader: bovenaan en rechts, en
verdeelden elk vakje van het kader in tweeën, met een schuine streep (cfr. figuur)

In elk vakje schreven ze dan het produkt van de getallen die bovenaan en rechts stonden, en daarna telden ze die op, volgens de schuine lijnen. Het resultaat was het produkt.

Bronnen: www.raakvlak.be & http://users.pandora.be/rik.deblauwe/